Bonjour et bienvenue,
Une fois qu'un compte a été créé avec un pseudo (Skype Name) qui a été accepté, il devient impossible de le modifier et/ou même de le supprimer.
La seule solution est de cesser de l'utiliser et de t'en créer un tout nouveau.
Attention ! S'il te reste du crédit, tu ne pourras pas le transférer sur ce nouveau compte.
Par contre, dans les infos de ton Profil, tu peux modifier à ta guise le "Nom complet" sous lequel tu souhaites apparaître.
N'oublie pas cependant que, de leur côté, tes contacts ont la possibilité de te "Renommer" comme ils l'entendent dans leur propre liste.
Hth
PS : évite à l'avenir de poser une question identique à des endroits différents; c'est source de confusion.
Par ailleurs, une recherche dans les sujets plus anciens t'aurait permis de trouver la réponse toute seule.